[拼音]：lianxu xitong shuzi fangzhen fangfa

[外文]：continuous systems digital simulation method

用數(shù)字計(jì)算機(jī)對(duì)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行仿真的方法。采用這種方法時(shí)首先將連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)變?yōu)檫m合在數(shù)字計(jì)算機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)的仿真模型，實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變的計(jì)算方法主要有微分方程數(shù)值解法和離散相似法。

微分方程數(shù)值解法

連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型通?？捎靡唤M 的一階常微分方程來(lái)描述，也可以寫(xiě)成這樣可以通過(guò)對(duì)f從時(shí)間t₀至t₁＝t₀＋h積分,計(jì)算出經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)h以后y的值,即

用同樣方法可以計(jì)算出下一個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)h后的y值：

按此方法遞推下去，便可根據(jù)f 算出變量 y 隨時(shí)間變化的全過(guò)程。用y₁，y₂，…，y_k，…表示y(t₁)，y(t₂)，…，y(t_k) ，…。解算的關(guān)鍵是如何用數(shù)字計(jì)算機(jī)計(jì)算這個(gè)積分式，所以此法也稱(chēng)為數(shù)值積分法，它又可分為單步法和多步法。計(jì)算y_k＋1只需要用到y_k和f(y_k，t_k)這一步的數(shù)據(jù),稱(chēng)為單步法。若完成這一步后還需要用到y_k-1,f(y_k-1,t_k-1),y_k-2，f(y_k-2，t_k-2),…等前幾步的數(shù)據(jù)，則稱(chēng)為多步法。最常用的單步法是龍格庫(kù)塔法，最常用的多步法是阿旦姆斯法。一種改進(jìn)的方法是變步長(zhǎng)法，它能在仿真計(jì)算過(guò)程中自動(dòng)估計(jì)誤差,并按精度要求不斷改變積分步長(zhǎng)，因此對(duì)減少仿真計(jì)算時(shí)間有十分明顯的效果。

離散相似法

直接從傳遞函數(shù)或狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換為適合在數(shù)字計(jì)算機(jī)上處理的離散傳遞函數(shù)或離散狀態(tài)方程的方法。它分為傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換法和狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換法兩種。

傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換法

從系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)求出與它特性相似的離散傳遞函數(shù)G(_z)的方法。其步驟是：

（1）對(duì)輸入信號(hào)u(t)進(jìn)行采樣，使之成為離散信號(hào)u(kT)，T為采樣周期，k＝0，1，2，…，②用信號(hào)重構(gòu)器將 u(kT)恢復(fù)為連續(xù)信號(hào)?_t,③設(shè)信號(hào)重構(gòu)器的傳遞函數(shù)為G_H(s)，則G(_z)＝_z{G_H(s)?G(s)}，式中_z表示對(duì)括號(hào)內(nèi)的函數(shù)取Z變換。

為了保證仿真精度，要求采樣周期T 符合采樣定理,即T ≤π／ω_m，其中ω_m為輸入信號(hào)的最大角頻率。實(shí)際可采用的信號(hào)重構(gòu)器都不可能完全恢復(fù)原來(lái)輸入的連續(xù)信號(hào)，所以會(huì)引起誤差。減少這種誤差的辦法是在信號(hào)重構(gòu)器前或后增加一個(gè)補(bǔ)償器。另外還有一種直接利用s和_z的替換關(guān)系由G(s)求出G(_z)的方法，稱(chēng)為替換法。如歐拉替換:塔斯廷替換：后者具有良好的計(jì)算穩(wěn)定性和精度，又可用計(jì)算機(jī)自動(dòng)進(jìn)行這種轉(zhuǎn)換，因此應(yīng)用較為廣泛。

狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換法

從連續(xù)狀態(tài)方程經(jīng)過(guò)離散化處理而求出與它特性相似的離散狀態(tài)方程的方法。離散化處理的過(guò)程與傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換法類(lèi)似，因此同樣存在由信號(hào)重構(gòu)器所造成的誤差，也可用補(bǔ)償?shù)霓k法來(lái)減少。如果能將輸入信號(hào)ut增廣為系統(tǒng)的狀態(tài)量，則可完全避免這部分誤差，此法稱(chēng)為增廣矩陣法。

步驟

連續(xù)系統(tǒng)數(shù)字仿真的具體步驟是：

（1）選擇合適的計(jì)算方法構(gòu)成離散化的仿真模型。

（2）選擇積分步長(zhǎng)、積分時(shí)間。若采用浮點(diǎn)運(yùn)算則不必選比例尺。

（3）編制仿真程序框圖，按指定的語(yǔ)言編寫(xiě)源程序。

（4）將源程序和數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，上機(jī)求解。

（5）記錄輸出的數(shù)據(jù)和圖形。

參考書(shū)目

1. G.A.科恩、J.V.韋特著，李仰東等譯：《連續(xù)系統(tǒng)數(shù)字仿真》，科學(xué)出版社，北京，1981。(G.A.Korn,J.V.Wait, Digital　Continuous System Simulation, Prentice-Hall, Englewood Cliffs,N.J.,1978.)
2. John M.Smith, Mathematical Modelin gnd Digital Simulation　for Enginerrs and Scientists, John Wiley and Sons, New York,1977.

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標(biāo)簽：連續(xù)系統(tǒng)數(shù)字仿真方法

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文章名稱(chēng)：《連續(xù)系統(tǒng)數(shù)字仿真方法》

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